Fermatov zakon
[like url=http://www.facebook.com/pages/Satcitananda-podjetje-za-izobra%C5%BEevanje/152488338142053 xfbml=false action=like layout=button_count height=30 width=100 div=true]
Objavljeno: 17. 08. 2013
Satcitananda
Želimo priti iz točke A v točko B, kot kaže slika. Prvi del poti poteka po kopnem, drugi po vodi. Po kopnem lahko potujemo z višjo hitrostjo kot v vodi. Pod kašnim kotom glede na pravokotnico med kopnim in vodo moramo potovati na kopnem in pod kakšnim kotom v vodi?
Rešitev:
Čas, potreben, da pridemo iz toče A v točko B je:
Vstavimo:
kjer je s projekcija razdalj med obema točkoma glede na os x.
Minimum časa dobimo, ko prvi odvod funkcije časa po x izenačimo z nič. Dobimo:
Uredimo in dobimo:
Dobili smo Fermatov zakon, ki se glasi v končni obliki:
Zakon nam je znan iz valovne optike kot lomni zakon in se glasi: sinus vpadnega kota in sinus lomnega kota sta v istem razmerju kot hitrosti v obeh medijih.
Vam naloga ni bila jasna?
Pokličite GSM: 041 412 998
Inštrukcije fizike