Težišče sil brez skupnega prijemališča
[like url=http://www.facebook.com/pages/Satcitananda-podjetje-za-izobra%C5%BEevanje/152488338142053 xfbml=false action=like layout=button_count height=30 width=100 div=true]
Objavljeno: 29. 01. 2014
Satcitananda
Naloga:
Imamo sistem sil brez skupnega prijemališča, položenega v ravnino x, y pravokotnega koordinatnega sistema. Določiti je potrebno velikost in lego rezultante sil. Podane so obsolutne vrednosti sil, koti in točke prijemališča, kot kaže slika. Točka vrtišča sistema je v koordinatnem izhodišču.
Ravninsko porazdeljene sile brez skupnega prijemališče.
Podatki so:
Rešitev naloge
Izračunajmo najprej komponente rezultančne sile:
Absolutna vrednost je:
in kot:
Kje je prijemališče te sile ta trenutek še ne vemo. Določimo ga s pomočjo navora, ki ga povzroča sistem sil z vrtiščem v koordinatnem izhodišču.
Navor določimo tako, da izračunamo navor x in y komponente posamezne sile. Komponente vektorja premaknemo vzolž njihovih osi: x komponento do y osi in obratno. Tako dosežemo, da sta sili in ročici pravokotna – glej sliko!
Izračun navora x in y komponente prve sile
Izrazimo navore vseh sil in s predznakom upoštevajmo tudi smer navorov:
Skupni navor je vsota posameznih navorov:
Ročico rezultančne sile dobimo tako, da izenačimo navor sistema sil in navor rezultančne sile:
Rezultančna sila in izračunana ročica morata biti pravokotna in njun navor mora biti pozitiven. Iz tega pogoja dobimo prijemališče rezultančne sile:
Težišče rezultančne sile
Rezultat
Komponente prijemališča rezultančne sile so torej enake: