Varčno ogrevanje 3. del

Toplotna izolacija fasade

Objavljeno: 24. 07. 2013   Prispevek je bil posodobljen 15. 11. 2013
Andrej Lavrič

V prvem delu smo se lotili nekaj zanimivih vprašanj na temo, kako oddaja radiator toploto. Kot rezultat smo narisali graf odvisnosti moči od temperature radiatorja za sobno temperaturo 20 stopinj Celzija.

V drugem delu bomo poskusili ugotoviti, za koliko odstotkov bomo prihranili energijo s pomočjo dodatne izolacije zunanjih sten. Uporabljeno je srednješolsko zanje fizike.

Živimo v starejši stanovanjski hiši ali bloku. Zaradi varčenja želimo dodatno toplotno izolirati fasado s stiroporom, vendar ne vemo, kakšna naj bo njegova debelina. Stari izračuni toplotne prevodnosti sten so se že davno izgubili ali pa sploh niso obstajali.

S pomočjo preprostega merjenja temperature in uporabe znanja srednješolske fizike želimo odgovoriti na naslednja vprašanja:

Kakšna je topolotna prevodnost obstoječih sten?

Kako širok sloj stiropora naj uporabim za dodatno izolacijo?

Prestop in prevajanje toplote – prehod toplote

toplotni tok skozi steno
Prestop in prevajanje toplote skozi steno

Toplotni tok iz notranjosti prostora prestopa iz zraka na trdo telo – steno. Ker prehaja toplota iz plinastega na trdo telo je to fazni prestop toplote. Temperatura v prostoru je zato malo višja kot je temperatura ob notranji steni. Razliko obeh temperatur bi lahko izračunali s pomočjo Newtonovega zakona ohlajevanja. Skozi steno teče toplotni tok v smeri višje proti nižji temperaturi. Na zunanji strani stene je ponovno fazni prehod toplote tako, da je temperatura zunanje ploskve stene malo višja od zunanje temperature. Prestop in prevajanje toplote imenujemo krajše prehod toplote.

Prehod toplote je v opazovanem primeru zaporedje dveh prestopov in prevajanja toplote. Ker je toplotni tok pri zaporedni vezavi isti, lahko napišemo enačbo:

P=\frac{dQ}{dt}=\dot{Q}=\frac{\lambda A}{d}(T_{n1}-T_{z1})=h_{n}A(T_{n}-T_{n1})=h_{z}A(T_{z1}-T_{z})

kjer je:

A      površina stene
h_{n}     notranji koeficient toplotne prestopnosti
h_{z}     zunanji koeficient toplotne prestopnosti

Koeficient toplotne prestopnosti je odvisen od številnih parametrov (temperature zraka, naravne konvekcije, vetra itd.) in ga je težko natančno izračunati. Poleg tega bi morali ločeno upoštevati prestop toplote zaradi konvekcije in sevanje toplote. Delo si poenostavimo tako, da oba načina prestopa toplote zajamemo z notranjim in zunanjim koeficientom toplotne prestopnosti (SIST EN ISO 6946 : 2008). Vzemimo npr., da je:

h_{n}=8\,W/m^{2}K
h_{z}=23\,W/m^{2}K

Izračunamo skupno toplotno upornost:

R_{k}=\frac{1}{h_{n}}+\frac{d}{\lambda}+\frac{1}{h_{z}}

ali toplotno prevodnost (U faktor):

U=\frac{1}{R_{k}}

in toplotni tok na kvadratni meter (gostota toplotnega toka):

\frac{P}{A}=\frac{T_{n}-T_{z}}{R_{k}}=(T_{n}-T_{z})\,U

V naslednjem poglavju se bomo izognili upoštevanju toplotne prestopnosti tako, da bomo merili temperaturo neposredno na notranji ali zunanji steni.

Kakšna je toplotna prevodnost obstoječih sten?

Zgled:

V starejši hiši želimo znižati stroške ogrevanja. Predno se lotimo polaganja dodatne izolacije, bomo s preprosto meritvijo in izračunom določili koeficient toplotne prevodnosti obstoječe stene.

Meritev koeficienta toplotne prevodnosti stene Meritev koeficienta toplotne prevodnosti stene

Na zunanjo steno debeline 0,4 m tesno pritisnemo ploščo fasadnega stiropora velikosti približno kvadratni meter in debeline 5 cm. Koeficient toplotne prevodnosti stiropora nam je poznan (poda ga proizvajalec) in je 0,039 W/mK.

d_{1}=0{,}4\,m
d_{2}=5\,cm\,=0{,}05\,m
\lambda_{2}=0{,}039\,\frac{W}{mK}

S pomočjo kontaktnega termometra izmerimo temperaturo na notranji steni, stiku stena – stiropor in prehodu stiropor – zunanji zrak. Dobimo naslednje rezultate:

T_{n1}=20^{\circ}C
T_{z1}=0^{\circ}C
T_{s}=14^{\circ}C

Gostoti toplotnega toka skozi steno in stiropor sta enaki . Izenačimo ju in iz enačbe izrazimo koeficient toplotne prevodnosti stene:

\frac{P}{A}=\frac{\lambda_{1}(T_{n1}-T_{s}}{d_{1}})=\frac{\lambda_{2}(T_{s}-T_{s}}{d_{z1}})

\lambda_{1}=\frac{d_{1}\,\lambda_{2}\,(T_{s}-T_{z1})}{d_{2}\,(T_{n1}-T_{s})}

\lambda_{1}=0{,}73\,\frac{W}{mK}

Rezultat približno ustreza koeficientu toplotne prevodnosti opečne stene (ref 2, str. 216).

Kakšno debelino fasadnega stiropora naj izberemo?

Sedaj imamo vse podatke, da lahko izračunamo odvisnost gostote toplotnega toka skozi steno od debeline stiropora. Izračunamo procentualno znižanje toplotnega toka in s tem prihranek tistega dela toplotne energije, ki nam uhaja skozi zunanjo steno. Toplotne izgube so tudi drugje (okna, toplotni mostovi, podstrešje, slabo izolirana temeljna plošča itd) kar pa lahko upoštevamo v ločenih izračunih.

Uporabimo iste podatke, kot v prejšnjem poglavju, vendar spreminjamo debelina fasadnega stiropora med 40 in 80 mm. Izračunamo gostoto toplotnega toka:

J=\frac{P}{A}=\frac{T_{n1}-T_{z1}}{\frac{d_{1}}{\lambda_{1}}+\frac{d_{2}}{\lambda_{2}}}

Rezultati so v tabeli:

Prihranek toplote z dodatno izlocacijo

Komentar rezulatov

V našem primeru nam že minimalna debelina fasadnega stiropora 4 cm zniža toplotni tok kar za 65%. Procentualno znižanje je podano za temperaturno razliko 20 stopinj Celzija. Za druge temperature in konstrukcije zunanjih sten bi seveda dobili nekoliko drugačne rezultate.

Za celovito toplotno obnovo stavbe bomo morali verjetno zamenjati tudi okna ter poiskati in odpraviti toplotne mostove. S pomočjo toplotnega slikanja stavbe (termografija) lahko vidimo, kako stavba seva toploto. Pri termografiji se nam ifrardeči del spektra sevanja prikaže v vidnem delu spektra, kar nam pomaga odkriti mesta, kjer nam uhaja toplota.

 

Ref1: Tine Koloini: Prenos toplote in snovi, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, Ljubljana, 2009
Ref 2: Bojan Kraut: Strojniški priročnik, Tehnička knjiga, Zagreb,  1987
V tekstu označene spletne povezave.

Lavrič Andrej