Varčno ogrevanje 1.del | Satcitananda – Inštrukcije Riki

Varčno ogrevanje 1.del

 Uvod

Objavljeno: 17. 07. 2013
Andrej Lavrič

Sklop prispevkov “Varčno ogrevanje” vsebuje sedem člankov. Vprašanja, na katera smo želeli odgovoriti so: kako se prenaša toplotna energija v prostor, zakaj v prostorih izgubljamo toploto in kako znižamo toplotne izugube v objektu. Članki vsebuje izračune, koliko toplote izgubljamo z zračenjem in kako minimizirati te izgube. Zanimiva in aktualno je vprašanje o toplotni povezavi stanovanj v večstanovanjskem objektu (prispevek 6. in 7).

Uporabljeno je srednješolsko znanje fizike, podatki, ki jih dobimo v priročnikih in podatki proizvajalcev oken in izolacijskih materialov.

Uporabljeni pojmi in enačbe:

V uvodnem poglavju povzemamo osnovne pojme in enačbe, ki jih bomo uporabili v naslednjih poglavjih. Nekatere pojme bomo zaradi preglednosti in čitljivosti članka v naslednjih prispevkih ponovili.

Prevajanje toplote

Telo prevaja toploto, če obstaja toplotni tok, ki teče od višje temperature proti nižji. Toplotni tok je odvod (sprememba) toplote po času in ima dimenzijo moči:

P=\dot{Q}=\frac{dQ}{dt}\;[\frac{J}{s}=W]

Toploto, ki “odteče” skozi steno moramo nadomestiti z grelnim telesom (npr. radiatorjem), da bomo imeli stalno temperaturo v prostoru. Pri stalni temperaturni razliki je toplotni tok enak potrebni moči grelnega telesa.

Izračunamo ga:

P=\frac{\lambda \,S\,\Delta \,T}{d}

kjer je \lambda specifična toplota snovi, d  debelina stene, S površina in \Delta \,T temperaturna razlika v stopinjah Celzija ali Kelvina.

specifična toplotna prevodnost

Količnik

U=\frac{\lambda }{d}\;[\frac{W}{m^{2}\,K}]

imenujemo tudi toplotno prevodnost. Recipročna vrednost je toplotna upornost:

R=\frac{d}{\lambda }\;[\frac{m^{2}\,K}{W}]

Če je stena sestavljena iz zaporednih plasti z različno toplotno upornostjo, je gostota toplotnega toka:

\frac{P}{S}=\frac{\Delta \,T}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+...}

Prestop toplote

O prestopu toplote govorimo, ko prehaja toplota iz ene snovi v drugo: npr. iz trdne snovi v plinasto snov ali tekočino ali iz tekočine v plinasto snov in v obratno smer. Zaradi prestopa toplote je npr. pozimi stena v stanovanju malo hladnejša od notranjega prostora in zunanja stena malo toplejša od okoliškega zraka.

Velja Newtonov zakon prestopanja toplote:

J=\frac{P}{S}=h \,\Delta T

kjer je h koeficient toplotne prestopnosti. Koeficient h se računa le približno, saj je odvisen od mnogih parametrov: od hitrosti gibanja plina ali tekočine (prisilnega ali naravnega konvekcijskega), njegove toplotne prevodnosti in stične ploskve. Primer računanja prestopnosti s pomočjo Nusseltovega števila je v prispevku Varčno ogrevanje, 2. del.

Zgled: Zaradi vetra se poveča toplotni tok skozi zunanjo steno hiše, konvekcija (naravni gibanje) zraka odvzema toploto radiatorju  itd.

Uporaba izkustvenih vrednosti (Ref. 2, str 194):


Toplotna prestopnost – izkustvene vrednosti

 

Prehod toplote

Kombinacija prestopa in prevajanje toplote se imenuje tudi prehod toplote:

toplotni tok skozi steno Prestop in prevajanje – prehod toplote skozi steno

 

Toplotni tok pri prestopu  in pri prevajanju toplote je isti, saj so snovi vezane zaporedno. Zato velja:

P=\frac{dQ}{dt}=\frac{\lambda \,A}{d}(T_{n1}-T_{z1})=h_{n}\,A\,(T_{n}-T_{n1})=h_{z}\,A\,(T_{z1}-T_{z})

 

Zgled:

Kolikšna je toplotni prehod skozi zunanje stene zgradbe? Vzemimo primer stene veliko toplotno prevodnostjo (1) in z dodano izolacijo (2).

Podatki so:

\Delta T=40\,^{0}C

U_{1}=1{,}345\,\frac{W}{m^{2}K}

U_{2}=0{,}22\,\frac{W}{m^{2}K}

h=10\,\frac{W}{m^{2}K}

Izračun prehoda toplote:

J=\frac{P}{S}=\frac{\Delta T}{R_{1}+R_{2}}=\frac{\Delta T}{\frac{1}{h}+\frac{1}{U}}

Vstavimo podatke in dobimo:

J_{1}=\frac{P_{1}}{S}=47{,}4\,W/m^{2}

J_{2}=\frac{P_{2}}{S}=8{,}6\,W/m^{2}

Padca temperature pri prestopu pa sta:

\Delta T_{1}=\frac{J_{1}}{h}=4{,}7\,^{0}C

\Delta T_{2}=\frac{J_{2}}{h}=0{,}86\,^{0}C

Komentar:

Vpliv prestopa toplote na toplotno prehodnost je bistveno večji pri slabi izolaciji sten. Pri dobri izolaciji lahko prestop toplote zanemarimo in so zato toplotne izgube neodvisne od zunanjih vplivov (npr. vetra).

 

 Konvekcija

Konvekcija je razširjanje toplote zaradi naravnega kroženja plinov ali tekočine. Zgled: segret zrak ob radiatorju ima manjšo specifično težo od hladnega in se zaradi vzgona dviga. Med dviganjem se ohlaja in ponovno pada. Proces se krožno ponavlja. Hitrost kroženja zraka je odvisna  od volumenskega razteznostnega koeficienta plina, dinamične viskoznosti, toplotne prevodnosti plina itd. Veter ali konvekcija vplivata npr. na koeficient prestopnosti zunanje stene proti okolišnjemu zraku.

 Sevanje toplote

Sevanje je elektromagnetno valovanja. Toplota se širi s svetlobno hitrostjo. Velja Stefan – Boltzmanov zakon sevanja, kjer je toplotni tok sorazmeren četrti potenci absolutne temperature:

Gostota sevalnega toka je:

J=\frac{P}{S }=\varepsilon \,\sigma \,T^{4}\;[\frac{W}{m^{2}}]

kjer je \sigma Stefanova konstanta:

\sigma =5,67 \cdot 10^{-8}\;W\,m^{-2}\,K^{-4}

\varepsilon je brezdimenzijski koeficijent izsevnosti ali upojnosti (emisijski ali absorbcijski koeficient). Izsevnost površine pri določeni valovni dolžini je enaka njeni upojnosti.

Podanih je nekaj koeficientov:

emisijski koeficienti

Kombinacija

Pogosta je kombinacija naštetih načinov prenosa toplote.

Za zgled vzemimo dvojno okno.

Toplota prestopa iz notranjosti sobe na steklo, iz stekla na vmesni prostor, ponovno na steklo in na okolišni zrak. Glavno toplotno upornost predstavlja plin med dvema stekloma.  To je lahko zrak ali žlahtni plin. Žlahtni plini imajo 1,4 (argon) do 4,5 krat (ksenon) nižjo toplotno prevodnost od zraka.

Dodatne toplotne izgube predstavljajo sevanje toplote. Notranje steklo, segreto približno na sobno temperaturo seva toplotne valove nazaj v prostor in proti zunanjemu steklu. Zunanje steklo delno seva nazaj proti notranjemu steklu in proti zunanji okolici.  Koeficient sevanja proizvajalci oken nižajo s nizkosevalnimi namazi na notranji strani zunanjega stekla. Namen teh namazov je, da odbijajo toplotno sevanje večjih valovnih dolžin (infrardeče žarke) in čim bolj prepuščajo vidno svetlobo.

Med obema stekloma je konvekcija plina, ki vpliva na prestopnost toplote. Zmanjšamo jo z  optimizacijo razmika med obema stekloma (14 do 16 mm).

Nasledna tabela podaja nekaj podatkov za toplotno prehodnost različnih oken.

Omeniti velja, da je maksimalna dopustna prestopnost oken regulirana z zakonom (Or. L. RS, št 8 z dne 12. 3. 1996). Le okna polnjena z žlahtnim plinom in nizkoizsevnim premazom zadovoljuje omenjen zakon.

Zgled:

Vzemimo dvojno okno (brez okvirja). Stekli sta široki 4 mm, razmik med stekloma je 16 mm. Prostor med stekloma je napolnjen z žlahtnim plinom Argon. Zunanje steklo ima antiemisijski premaz. Podatki so:

d_{s} =2\cdot 4\,mm

d_{Ar} =16\,mm

\lambda_{s} =1\;W/mK

\lambda_{Ar} =0{,}01731\;W/mK

\varepsilon_{1}=0,91

\varepsilon_{2}=0{,}06

T_{n}=20\,^{0}C

T_{z}=-20\,^{0}C

Kolikšen je skupni toplotni tok?

okno - prevajanje in sevanje toplote
Okno – sevanje in prevajanje toplote

 

Gostota toplotnega toka zaradi prevajanja je:

\frac{P}{S}=\frac{(T_{n}-T_{z})}{R_{1}+R_{2}}=\frac{(T_{n}-T_{z})}{\frac{d_{s}}{\lambda_{s}}-\frac{d_{Ar}}{\lambda_{Ar}}}=43\,W/m^{2}

Gostota sevalnega toka proti zunanjemu steklu je:

\frac{P_{1}}{S }=\varepsilon_{1} \,\sigma \,T_{n}^{4}\;[\frac{W}{m^{2}}]

Drugo steklo upije sevalni tok:

\varepsilon_{2}\frac{\,P_{1}}{S }

ter ga seva proti notranjosti in zunanjosti:

\frac{P_{2}}{S}=\varepsilon_{2}\frac{\,P_{1}}{2S }=11{,}4\,\frac{W}{m^{2}}

Skupni toplotni tok  je:

\frac{P}{S}=54\,\frac{W}{m^{2}}

Če rezultat delimo s temperaturno razliko 40 K, dobimo toplotno prehodnost:

U=1{,}35\;\frac{W}{m^{2}\,K}

Pri izračunu nismo upoštevali prestop toplote steklo – plin. Zaradi majhne toplotne prevodnosti je vpliv prestopa toplote majhen (glej zgled v poglavju Prehod toplote). Prav tako nismo upoštevali večkratnega odboja sevanje na obeh steklih. Slednje je upravičeno, saj je izsevnost zunanjega stekla majhna.

Ker je sevalni tok sorazmeren četrti potenci absolutne temperature in prevodnost okna razliki temperatur sledi, da je prehodnost energetsko varčnega okna odvisna od absolutne temperature v stanovanju.

Literatura:

  1. Bojan Kraaut: Strojniški priročnik; Tehnička knjiga Zagreb, 1987; Stran 210 – 221; pogl. Prenos toplote 
  2. Horst Herr: Nauk o toploti; Tehnikška založba Slovenije, 1997; Stran 180 – 218; pogl. Prenos toplote
  3. Mića Marić, Đuro Maričić: Termodinamika i prenos toplote; izdavač: Prva knjižna Komuna, Mostar; Beograd, 1986; pogl. 6: Toplotne tabele

 Andrej Lavrič