Hitrostni smučarski rekord

Hitrostno smučanje

Objavljeno: 01. 11. 2013  ..posodobljeno 03. 06. 2014.
Satcitananda

Kaj je to?

Hitrostno smučanje je ekstremna smučarska disciplina, kjer dosežejo tekmovalci hitrosti, primerljive s hitrostmi na motornih dirkah. Svetovni rekord je 251,4 km/h. Dosegel ga je Italijan Simone Origone aprila 2006 v Les Arcs (Francija) in ga še izboljšal 31. marca  2014  na  252.4 km/h, (Vars Francija).

 Glej posnetek na You Tube!
 

Naloga

Od česa je odvisna maksimalna hitrost, ki jo lahko doseže smučar pri hitrostnem smučanju? Izpelji enačbo za hitrost smučarja in jo uporabi za podan primer.

Potrebna znanja iz srednje šole:
Poglavje iz srednješolske fizike: sile na klancu, sila trenja, sila upora zraka, ravnovesje sil.


Sile, ki delujejo na smučarja

Podatki:

m=80\,kg

\alpha=40^{\circ}

k_{tr}=0{,}02

\rho_{zr}=1{,}2\,kg/m^{3}

c_{u}=0{,}26

S=0{,}65\,m^{2}

Oznake na sliki:

\alpha je naklomski kot strmine

Sila teže:
F_{g}=mg

Dinamična sila na klancu:
F_{d}=m\,g\,sin\alpha

Statična sila:
F_{s}=m\,g\,cos\alpha

Sila trenja je koeficient trenja krat statična sila:
F_{tr}=k_{tr}\,F_{s}=k_{tr}\,m\,g\,cos\alpha

Sila upora zraka je enaka polovici produkta  koeficienta upora zraka, površine v smeri gibanja, gostote zraka in kvadrata hitrosti smučarja:
F_{u}=\frac{c_{u}\,S\,\rho\,v^{2}}{2}

 Rešitev:

Pri enakomernem gibanju smučarja na klancu morajo biti sile v smeri klanca v ravnotežju (vsota vseh sil enaka nič)  – I Newtonov zakon.

F_{d}-F_{tr}-F_{u}=0

m\,g\,sin\alpha-k_{tr}\,m\,g\,cos\alpha-\frac{c_{u}\,S\,\rho\,v^{2}}{2}=0

m\,g\,(sin\alpha-k_{tr}\,cos\alpha)-\frac{c_{u}\,S\,\rho\,v^{2}}{2}=0

m\,g\,(sin\alpha-k_{tr}\,cos\alpha)=\frac{c_{u}\,S\,\rho\,v^{2}}{2}

v=\sqrt{\frac{2\,m\,g\,(sin\alpha-k_{tr}\,cos\alpha)}{c_{u}\,S\,\rho}}

Vstavimo podatke in dobimo:

v=251 km/h

Komentar

Od česa je odvisna maksimalna hitrost smučarja?

Ključni faktor za dosego ekstremnih rezultatov je koeficient upora zraka. Kombinezoni morajo biti tesno oprijeti in iz materialov, ki ne povzročajo zračnih vrtincev. Drža mora biti čim bolj aerodinamična, preža nizka tako, da nastavlja v smeri vožnje čim manjšo telesno površino.

Primer: če bi bil koeficient upora zraka namesto 0,26, kot je v podatkih, enak 1 (vsi ostali podatki pa enaki), bi dosegel smučar hitrost “le” 128 km/h.

Na boljši rezultata vpliva tudi večji naklon klanca, majhen koeficient trenje med smučmi in podlago, večja masa smučarja in manjša gostota zraka.