Doplerjev merilnik hitrosti krvi v žili

Ultrazvočna diagnostika ožilja

Objavljeno: 12. 12. 2013
Satcitananda

Z ultrazvočnim dopplerjevim merilnikom lahko neinvazivno merimo hitrost krvi v aorti ali veni. S ponavljanjem meritev hitrosti krvi na normalnih in zožanih žilah ugotavljamo procent zožanja žile in s tem stanje ožilja pacienta. 

 

ultrazvočno merjenje hitrosti krvi Ultrazvočna diagnostika ožilja

Ultrazvočna sonda oddaja zvočni signal visoke frekvence. Usmerimo jo pod določenim kotom na preiskovano žilo. Zvočni val se odbije od delcev krvi in potuje nazaj proti sondi. Iz frekvenčne razlike med oddanim in sprejetim signalom sklepamo na hitrost krvi v žilah.

Kjer je žila ožja, je hitrost krvi večja, saj velja za stacionarni volumenski tok naslednja enačba:

S_{1}\,v_{1}=S_{2}\,v_{2}

Pri dopplerjevi meritvi hitrosti upeštevamo najprej, da oodajnik miruje, sprejemnik (delec krvi) pa se giblje proti oddajniku:

  \nu_{1}=\nu_{0}\,(1+\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c})

Na delcu krvi se ultrazvočni val odbije in širi nazaj prosti sondi. Smatramo, da je sedaj delec krvi gibajoči oddaknik, ki se bliža sprejemniku in sonda mirujoči sprejemnik:

 \nu_{s}=\frac{\nu_{1}}{1-\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c}}=\nu_{0}\,\frac{(1+\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c})}{1-\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c}}

Zgled

Pri konkretni meritvi usmerimo merilno glavo tako, da oklepa kot 60 stopinj s smerjo aorte, torej s tokom krvi. Oddani ultrazvok, ki ima frekvenco 2 MHz se odbije na delcih v krvi. Odbiti val detektiramo z merilno glavo in izmerimo frekvenco 2,004 Mhz.  Kolikšna je hitrost krvi, če je hitrost zvoka v krvi 1500 m/s?

Podatki:
\alpha=60^{0}
\nu_{o}=2\,MHz
\nu_{s}=2{,}0004\,MHz
v_{2}=?

Rešitev:
Uporabimo v zgornjem poglavju izpeljano formulo:

\nu_{s}=\frac{\nu_{1}}{1-\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c}}=\nu_{0}\,\frac{(1+\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c})}{1-\frac{v_{2}\,cos\alpha}{c}}

Enačbo preoblikujemo in izrazimo iskano hitrost:

v_{2}=\frac{c}{\cos\alpha}\cdot\frac{\nu_{s}-\nu_{o}}{\nu_{s}+\nu_{o}}

Vstavimo podatke in izračunamo:

v=0,3 m/s

Rezultat in komentar:
Hitrost krvi v zožanem delu aorte je 0,3 m/s. Če vzamemo, da je normalna hitrost krvi v aorti 0,2 m/s, lahko iz enačbe za stacionarni volumenski tok izračunamo zožanje preseka žile 1,5 krat ali zmanjšanje notranjega premera žile za faktor 1,22 ali 22%.

 

O učenju

I cannot teach anybody anything, I can only make them think.

Socrates

Inštrukcije fizike

Želite pomoč pri učenju fizike na medicini ali farmaciji? Pokličite GSM: 041 412 998 Inštrukcije fizike 

Priporočila na spletu

Facebook stran