Metoda spojiščnih potencialov | Satcitananda – Inštrukcije Riki

Metoda spojiščnih potencialov

Objavljeno: 10. 03. 2014
Satcitananda

 Povzetek

Na preprostem zgledu bomo spoznali naslednje metode reševanja uporovnih vezij:

  • Reševanje enač po 1. in 2. Kircoffovem zakonu
  • Metoda superpozicije
  • Theveniniva metoda
  • Nortonova metoda
  • Metoda zančnih tokov
  • Metoda spojiščnih potencialov

Zgled:

Imamo dva napetostna generatorja vezana tako, kot kaže slika. Računamo tok skozi upornik R.

Podatki so:

U_{1}=2\,V
R_{n1}=1\,\Omega
U_{2}=4\,V
R_{n2}=2\,\Omega
R=5\,\Omega

I_{R}=?

Reševanje po metodi spojiščnih potencialov

Eno od spojišč ozemljimo – potencial je nič. Računamo potencial v drugem spojišču in nato tok skozi upor R.

Potencial (glej sliko) izračunamo s pomočjo 1. Kirchoffovega zakona:

\sum I=0

\frac{V_{A}-U_{1}}{R_{n1}}+\frac{V_{A}-U_{2}}{R_{n2}}+\frac{V_{A}}{R}=0

Uredimo enačbo in vstavimo podatke:

V_{A}(\frac{1}{5}\Omega+1\Omega+\frac{1}{2}\Omega)=\frac{2V}{1\Omega}+\frac{4V}{2\Omega}

Izračunamo:

V_{A}=2{,}35\,V

in

I_{R}=\frac{V_{A}}{R}=0{,}47\,A

Analiza vezij po različnih metodah: