Satcitananda - Inštrukcije Riki

Šola učenja z najdaljšo tradicijo

Metoda superpozicije

Objavljeno: 11. 03. 2014
Satcitananda

Povzetek

Na preprostem zgledu bomo spoznali naslednje metode reševanja uporovnih vezij:

Reševanje enač po 1. in 2. Kircoffovem zakonu
Metoda superpozicije
Theveniniva metoda
Nortonova metoda
Metoda zančnih tokov
Metoda spojiščnih potencialov

Zgled:

Imamo dva napetostna generatorja vezana tako, kot kaže slika. Računamo tok skozi upornik R.

Podatki so:

$U_{1}=2\,V$
$R_{n1}=1\,\Omega$
$U_{2}=4\,V$
$R_{n2}=2\,\Omega$
$R=5\,\Omega$

$I_{R}=?$

Reševanje s pomočjo metode superpozicije

Računamo prispevek k toku na uporniku R, ki ga da posamezen napetostni izvor, medtem ko drugi napetostni izvor kratko sklenemo.

Prispevek 1. napetosnega izvora:

$I_{R1}=\frac{U_{R}}{R}$

$U_{R}=I\,R//R_{n2}=\frac{U_{1}}{R_{n1}+R//R_{n2}}\,R//R_{n2}$

Pri tem je:

$R//R_{n2}=\frac{R\,R_{n2}}{R+R_{n2}}=\frac{5\Omega\cdot 2\Omega}{5\Omega + 2\Omega}=1{,}43\Omega$

$U_{R}=\frac{2\,V}{1\Omega+1{,}43\Omega}\,1{,}43\Omega=1{,}18\,V$

$I_{R1}=\frac{1{,}18\,V}{5\Omega}=0{,}236\,A$

Prispevek 2. napetosnega izvora:

$I_{R2}=\frac{U_{R}}{R}$

$U_{R}=I\,R//R_{n1}=\frac{U_{1}}{R_{n2}+R//R_{n1}}\,R//R_{n1}$

Pri tem je:

$R//R_{n1}=\frac{R\,R_{n1}}{R+R_{n1}}=\frac{5\Omega\cdot 1\Omega}{5\Omega + 1\Omega}=0{,}833\Omega$

$U_{R}=\frac{4\,V}{2\Omega+0{,}833\Omega}\,0{,}833\Omega=1{,}18\,V$

$I_{R2}=\frac{1{,}18\,V}{5\Omega}=0{,}236\,A$

Skupen tok pa je:

$I_{R}=I_{R1}+I_{R2}=0{,}236\,A+0{,}236\,A=0{,}47\,A$

Analiza vezij po različnih metodah:

Reševanje enačb po 1. in 2. Kircoffovem zakonu
Metoda superpozicije
Theveniniva metoda
Nortonova metoda
Metoda zančnih tokov
Metoda spojiščnih potencialov

Iskanje