Metoda superpozicije

Objavljeno: 11. 03. 2014
Satcitananda

 Povzetek

Na preprostem zgledu bomo spoznali naslednje metode reševanja uporovnih vezij:

  • Reševanje enač po 1. in 2. Kircoffovem zakonu
  • Metoda superpozicije
  • Theveniniva metoda
  • Nortonova metoda
  • Metoda zančnih tokov
  • Metoda spojiščnih potencialov

Zgled:

Imamo dva napetostna generatorja vezana tako, kot kaže slika. Računamo tok skozi upornik R.

Podatki so:

U_{1}=2\,V
R_{n1}=1\,\Omega
U_{2}=4\,V
R_{n2}=2\,\Omega
R=5\,\Omega

I_{R}=?

 Reševanje s pomočjo metode superpozicije

Računamo prispevek k toku na uporniku R, ki ga da posamezen napetostni izvor, medtem ko drugi napetostni izvor kratko sklenemo.

Prispevek 1. napetosnega izvora:

I_{R1}=\frac{U_{R}}{R}

U_{R}=I\,R//R_{n2}=\frac{U_{1}}{R_{n1}+R//R_{n2}}\,R//R_{n2}

Pri tem je:

R//R_{n2}=\frac{R\,R_{n2}}{R+R_{n2}}=\frac{5\Omega\cdot 2\Omega}{5\Omega + 2\Omega}=1{,}43\Omega

U_{R}=\frac{2\,V}{1\Omega+1{,}43\Omega}\,1{,}43\Omega=1{,}18\,V

I_{R1}=\frac{1{,}18\,V}{5\Omega}=0{,}236\,A

Prispevek 2. napetosnega izvora:

I_{R2}=\frac{U_{R}}{R}

U_{R}=I\,R//R_{n1}=\frac{U_{1}}{R_{n2}+R//R_{n1}}\,R//R_{n1}

Pri tem je:

R//R_{n1}=\frac{R\,R_{n1}}{R+R_{n1}}=\frac{5\Omega\cdot 1\Omega}{5\Omega + 1\Omega}=0{,}833\Omega

U_{R}=\frac{4\,V}{2\Omega+0{,}833\Omega}\,0{,}833\Omega=1{,}18\,V

I_{R2}=\frac{1{,}18\,V}{5\Omega}=0{,}236\,A

Skupen tok pa je:

I_{R}=I_{R1}+I_{R2}=0{,}236\,A+0{,}236\,A=0{,}47\,A

Analiza vezij po različnih metodah: