Nortonova metoda | Satcitananda – Inštrukcije Riki

Nortonova metoda

Objavljeno: 11. 03. 2014
Satcitananda

 Povzetek

Na preprostem zgledu bomo spoznali naslednje metode reševanja uporovnih vezij:

  • Reševanje enač po 1. in 2. Kircoffovem zakonu
  • Metoda superpozicije
  • Theveniniva metoda
  • Nortonova metoda
  • Metoda zančnih tokov
  • Metoda spojiščnih potencialov

Zgled:
Imamo dva napetostna generatorja vezana tako, kot kaže slika. Računamo tok skozi upornik R.

Podatki so:

U_{1}=2\,V
R_{n1}=1\,\Omega
U_{2}=4\,V
R_{n2}=2\,\Omega
R=5\,\Omega
I_{R}=?

 Reševanje s pomočjo Nortonovega teorema

Poiščemo Nortonovo nadomestno vezje – to je tokovni generator z vzporedno vezanim notranjim uporom. Da dobimo vrednost toka, ki ga daje tokovni generator na  mestu upora R (ki ga odstranimo iz vezja) naredimo kratek stik. Izračunamo kratkostični tok, ki je enak toku, ki ga daje Nortonov tokovni generator.  Nato na mestu upora R odpremo sponke in enako kot pri Theveninovi metodi izračunamo notranjo upornost vezja – vzporedni upor Nortonovega izvora.

Najprej poiščemo kratkostični tok:

I_{K}=\frac{U_{1}}{R_{n1}}+\frac{U_{2}}{R_{n2}}=4\,A

To je tok I tokovnega generatorja Nortonovega izvora

Izračunajmo še upornost na sponkah A-B; napetostna vira sta kratko sklenjena.

R_{n}=\frac{R_{n1}\cdot R_{n2}}{R_{n1}+R_{n2}}=0{,}667\Omega

Tok I se razdeli med oba upora:

\frac{I_{R}}{I_{Rn}}=\frac{R_{n}}{R}=0{,}47\,A

ali

I_{Rn}=I_{R}\frac{R}{R_{n}}=7{,}496\,I_{R}

Upoštevamo, da je:

I_{R}+I_{Rn}=I

I_{R}+7{,}496\cdot I_{R}=4\,A

Dobimo rezultat:

I_{R}=0{,}47\,A

Analiza vezij po različnih metodah: